From: Andy Skinner <askinner@a...>
Date: Wed, 18 Feb 1998 14:02:26 -0500
Subject: DSII chit probabilities (VERY LONG)
Here's something I did because the idea grabbed me, and I couldn't quit
until it was done. I'm not sure how well this will send--it's a very
wide chart.
Instead of wondering about the probabilities of a single chit draw, I wondered
about the probability of each result for some number of chits. Although I'm
sure there is some probability equation I could have used with much less
trouble, I decided to compute it using a brute force method, making all
combinations of chip draws. I have similar programs for combinations of dice,
and this was based on those.
The C program recursively calculates the probabilities of n chits getting each
of the special results (firer systems down and boom don't record the number
that was drawn, since it won't matter). It prints them out in table form.
Each table is presented as the probabilities for 1 to 5 chits drawn for
some specified validity. I used Yellow, Red, Red/Yellow, and
Red/Yellow/Green. I also duplicated the same tables with no special
chits.
Each table has a header, showing Y, R, RY, or RYG, and which special chits are
valid (F, T, I, B). Then there is a header line showing what the columns mean.
They stand for each special, and then a column per total result, ranging from
0 to 15. (So many columns is what makes the tables wide.) Each row, showing
the probabilities for a number of chits for the current chit validity,
actually consists of two lines. The first shows the chance of each result
occuring, and for the number results, the chance of this result or higher. The
second row shows, for the number results, the chance of Target Systems Down
and Immobilized special occuring at that damage number (since those are the
specials that can occur with a damage number).
Each probably is shown as a rounded percentage. If 100% ever occured, it would
be shown as ** (to keep numbers to 2 digits). True 0 is shown
as 0, a chance rounded to 0 is shown as +0.
Why did I do this? Because it was a fun exercise. If you want to take these
stats to try to find an alternate method to the chit draw, taking into account
the number of chits without just rolling it over again, go ahead. I don't have
anything against the chits, I just like this kind of hacking.
The tables:
Y TFIB
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 8 2 6 4 53/71 8/18 6/10 4/ 4 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 13 3 10 7 40/69 11/29 9/17 7/ 8 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
11/ 8 1/ 1 1/ 1 1/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 17 4 13 10 30/65 12/35 10/22 8/12 2/ 4 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
11/ 8 3/ 2 2/ 2 2/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 19 6 14 12 23/60 12/38 10/26 9/16 3/ 7 2/ 3 1/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
10/ 7 4/ 3 3/ 2 3/ 2 1/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 20 7 16 14 16/55 10/39 10/28 9/18 4/ 9 3/ 5 1/ 2 +0/ 1 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
8/ 6 4/ 3 4/ 3 3/ 3 1/ 1 1/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
R TFIB
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 8 2 6 4 46/76 4/29 17/25 8/ 8 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 13 3 10 7 31/72 5/42 19/37 11/18 3/ 7 3/ 3 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
9/ 7 1/+0 3/ 2 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 17 4 13 10 20/67 5/48 17/43 11/26 6/15 5/ 9 2/ 3 1/ 1 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 1/ 1 5/ 3 3/ 2 1/ 1 1/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 19 6 14 12 12/62 4/50 14/46 10/32 8/22 7/14 3/ 7 2/ 3 1/ 1
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
6/ 4 1/ 1 5/ 4 4/ 3 2/ 1 2/ 1 1/+0 +0/+0 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 20 7 16 14 7/56 3/49 11/46 9/35 8/26 8/19 4/11 3/ 6 2/ 3 1/
1 +0/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
4/ 3 1/ 1 5/ 4 4/ 3 3/ 2 3/ 2 1/ 1 1/ 1 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
RY TFIB
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 8 2 6 4 35/81 12/46 22/34 12/12 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 13 3 10 7 16/75 10/59 19/49 15/30 8/15 6/ 7 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
6/ 4 2/ 1 4/ 3 2/ 1 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 17 4 13 10 7/69 6/62 13/55 13/42 11/29 9/18 5/ 9 2/ 4 1/ 1
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3/ 3 2/ 2 5/ 3 4/ 3 2/ 1 1/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 19 6 14 12 3/62 4/60 8/56 10/48 10/38 10/28 8/18 5/10 3/ 5 1/
2 1/ 1 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2/ 1 2/ 1 4/ 3 4/ 3 4/ 3 3/ 2 2/ 1 1/ 1 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 20 7 16 14 1/56 2/55 4/53 6/49 8/43 9/35 8/26 7/18 5/11 3/
6 2/ 3 1/ 1 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
1/ 1 1/ 1 3/ 2 3/ 3 4/ 3 4/ 3 3/ 2 2/ 2 1/ 1
1/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
RYG TFIB
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 8 2 6 4 21/83 20/62 26/42 16/16 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
8/ 6 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 13 3 10 7 5/75 10/70 16/61 18/44 14/26 9/12 3/ 3 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3/ 2 4/ 2 5/ 3 3/ 2 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 17 4 13 10 1/69 3/68 7/64 12/57 14/45 13/32 10/18 6/ 8 2/ 3
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
1/ 1 2/ 2 4/ 3 5/ 3 4/ 3 2/ 2 1/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 19 6 14 12 +0/62 1/62 3/61 6/58 8/53 11/44 11/34 10/23 7/13 4/
6 2/ 2 +0/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
+0/+0 1/ 1 2/ 1 3/ 2 4/ 3 4/ 3 3/ 2 2/ 1 1/ 1
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 20 7 16 14 +0/56 +0/56 1/56 2/55 4/53 6/49 8/42 9/34 9/25
7/16 5/ 9 3/ 4 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 +0/+0 1/ 1 2/ 1 3/ 2 4/ 3 4/ 3 4/ 3 3/ 2 2/
1 1/ 1 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
Y
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 0 0 0 0 55/74 8/18 6/10 4/ 4 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 0 0 0 0 45/76 12/31 9/18 7/ 9 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 0 0 0 0 37/76 14/40 11/25 10/14 2/ 4 1/ 2 +0/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 0 0 0 0 30/76 15/46 13/31 11/19 4/ 8 2/ 4 1/ 1 +0/+0 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 0 0 0 0 24/74 14/50 13/36 12/23 5/11 3/ 6 2/ 3 1/ 1 +0/+0
+0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0 +0/+0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
R
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 0 0 0 0 38/84 4/46 17/42 25/25 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 0 0 0 0 19/84 4/65 15/61 25/47 5/22 9/17 8/ 8 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 0 0 0 0 9/83 3/73 10/71 18/60 7/42 13/35 12/22 3/10 4/ 6 2/
2 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 0 0 0 0 4/80 2/76 7/74 12/68 7/55 13/49 13/36 6/23 8/17 5/
9 2/ 4 1/ 2 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 0 0 0 0 2/77 1/75 4/74 7/71 5/63 10/58 11/48 8/37 10/29
7/19 4/12 4/ 7 2/ 3 1/ 1 1/ 1 +0/+0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
RY
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 0 0 0 0 25/87 12/63 22/50 29/29 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 0 0 0 0 7/85 7/78 13/71 21/58 13/37 14/24 10/10 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 0 0 0 0 2/83 3/81 6/78 12/72 12/60 15/48 15/34 9/19 7/10 3/
3 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 0 0 0 0 1/80 1/80 3/79 5/76 7/71 10/64 13/53 12/41 11/29
9/18 5/ 9 3/ 4 1/ 1 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 0 0 0 0 +0/77 +0/77 1/77 2/76 4/74 6/70 8/64 10/56 11/46
11/35 9/25 7/16 5/ 9 2/ 4 1/ 2 +0/+0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
RYG
T F I B 0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15
1: 0 0 0 0 9/87 20/78 26/58 32/32 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
2: 0 0 0 0 1/84 4/83 9/80 17/70 21/53 19/32 13/13 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
3: 0 0 0 0 +0/82 1/82 2/81 5/79 10/74 15/65 18/50 16/32 11/16 5/
5 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
4: 0 0 0 0 +0/79 +0/79 +0/79 1/79 3/78 6/75 10/70 13/60 15/47
14/32 10/17 6/ 7 2/ 2 0/ 0 0/ 0 0/ 0
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
5: 0 0 0 0 +0/76 +0/76 +0/76 +0/76 1/76 1/76 3/74 6/71 9/65
12/56 13/44 12/31 10/18 6/ 9 2/ 3 1/ 1
0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/
0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0 0/ 0
Ask me if you want the program. I certainly could have made a mistake.
Better send this now before I think better of it.